수학 음함수와 음함수 방정식

수학 음함수와 음함수 방정식

[수학] 음함수와 음함수 방정식.hwp

목차 # 음함수의 정의 양함수(explicit function) 음함수(implicit function) 음함수 정리 #음함수의 도함수(derivatives of implicit function) 음함수의 도함수 추가문제 #음함수와 일반함수모형의 비교정태분석 본문 음함수(implicit function) -함수의 정의를 만족시키는 종속변수와 독립변수를 알아낼 수 없고 변수간의 인과관계가있기는 하지만 명확하지 않고 포괄적으로 나타내는 함수 -명시적 형태로 표현하기가 복잡하거나 불가능하기 때문에 연관된 변수들 사이의 관계만을 음성적으로 표현하는데 만족해야 함 (ex:) -음함수 방정식의 표현 : -양함수 는 식을 등호의 좌변으로 이항하면 방정식 형태로 항상 변환이 가능함. 그러나 그 역의 변환은 항상 가능하지는 않음. 즉, 음함수를 정의하지 못할 수도 있음 (ex:방정식 는 원점을 중심으로 반지름 3인 원이고, 를 에 대하여 풀어쓰면 가 됨 함수관계가 성립되지 않음 -그러나 값이 비음(양)이면 (원의 상반분) 값이 비양(음)이면 (원의 하반분)을 구성 -한편, 원의 왼쪽이나 오른쪽 반분은 그 어느 것도 함수가 될 수 없음 -함수 모양을 구체적으로 알 수 없어도 함축된 음함수 의 성질을 이용해서 필요로 하는비교정태도함수 도출 가능 (음함수 방정식 가 일정한 조건을 충족해야 함 : 음함수 정 본문내용 : 독립변수로부터 종속변수로의 인과관계가 작용함 (ex:) -종속변수 와 독립변수 의 관계가 ‘명확하고 구체적으로’ 표현 -종속변수 에 대한 독립변수가 하나 이상인 경우의 양함수의 일반적인 형태 - 음함수(implicit function) -함수의 정의를 만족시키는 종속변수와 독립변수를 알아낼 수 없고 변수간의 인과관계가 있기는 하지만 명확하지 않고 포괄적으로 나타내는 함수 -명시적 형태로 표현하기가 복잡하거나 불가능하기 때문에 연관된 변수들 사이의 관계만을 음성적으로 표현하는데 만족해야 함 (ex:) -음함수 방정식의 표현 : -양함수 는 식을 등호의 좌변으로 이항하면 방정식 형태로 항상 변환이 가능함. 그러나 그 역의 변환은 항상 가능하지는 않음. 즉, 음함수를 정의하지 못할 수도 있음 (ex:방정